Question

一道较难的物理题

在原子反应堆中,用石墨做减速剂使快中子变成慢中子.已知碳核的质量是种子质量的12倍,假设中子与碳核的碰撞是弹性的,即碰撞中不损失动能,而且碰撞前碳核是静止的,试求:1.设碰撞前中子的动能为E. ,问经过一次碰撞后,中子的动能损失多大?
2.至少经过多少次碰撞,中子的动能才能少于0.000001E. ?
这道题有一定难度,希望大家能仔细思考一下.

Answer 1

根据动量守恒以及能量守恒，可以算得碰撞一次之后，中子速度方向改变，大小变为原来的11/13
即碰撞一次之后动能变为原来的(11/13)^2。
动能损失为[1-(11/13)^2]*E=0.284E
设碰撞n次之后动能少于(10^-6)E，那么

令(11/13)^2n＝0.000001
n=log0.000001/log(11/13)^2=41.35
取整，所以，经过42次碰撞动能才能少于0.000001E

Answer 2

根据动量与能量守恒定理,得中子反弹速度为原来的11/13,动能损失48/169*E
第二问:(121/169)^x<=0.000001
两边取对数,得x=42

Answer 3

冰山漂浮在水面，F浮=G冰=p冰V冰g
阿基米德原理，F浮=p海水V排g
则p冰V冰g=p海水V排g
V排/V冰=p冰/p海水=900/1030=90/103
又V露+V排=V冰
所以V露=（1-90/103)V冰=13/103V冰
即露出的部分占冰山总体积的13/103

Answer 4

用p表示密度
p水V排g=mg=p冰V冰g
V排/V冰=p冰/p水=90/103
V露/V冰=13/103

Answer 5

vx*1.03=v*0.9
x=0.9/1.03
1-x=(103-90)/103
1-x=13/103

Answer 6

上面的重力=下面向上的浮力
只要算出单位向下的重力和单位向上的浮力(1.03-0.9=0.13×10的3次方kg／m3)比就可以了.
(0.9×10的3次方kg／m3)/(0.13×10的3次方kg／m3
)=90/13
也就是说体积一角的体积为13个单位,下面的体积为90单位,所以,一角占总体积为13/103.
其实还有一种解答:在海水下的冰重量设定为90.但是把水下的冰换成海水,体积不变,重量为103(多出来的重量就是一角的冰),于是一角占总体积为:(103-90)/103=13/103