Question

高一数学必修一函数 经典例题

好的追加分.
例题最好有答案，解析
越多越好

Answer 1

例3设f(x)是定义在[-1，1]上的的偶函数，f(x)与g(x)图像关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)
（1） 求f(x)的解析式
分析：条件中有（1）偶函数（2）对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)（4）参数a
先分析以x=1为对称轴
解：∵x=1为对称轴
∴f(x)=f(2-x)
∵x [-1,1]
∴-x [-1,1]
∴2-x [1,3]
已知的g(x)的定义域为[2,3]，故需对2-x进行分类讨论
①2-x [2,3]时
x [-1,0]
f（x）=g(2-x)=-ax+2x3
2-x [1,2]时
x [0,1] -x [-1,0]
f(x)=f(-x)=ax-2x3

Answer 2

20．（本题14分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选。第一种方案是：在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为1.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；第二种方案是：到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）分别将该网民某月内在家上网的费用 （元）与到网吧上网的费用 （元）表示为时间 （小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？