利用单调有界性证明数列收敛

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tllau38
高粉答主

2013-10-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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xn = 1/(3+1) + 1/(3^2+1)+...+1/(3^n+1)
x(n+1)> xn
xn is increasing
xn < 1/3 + 1/3^2+...+1/3^n
= (1/2)( 1- 1/3^n)
< 1/2
|xn|<1/2
=> lim(n-> ∞)xn exists
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