Question

在三角形ABC中，AD是中线，AB=17，BC=16，AD=15.求AC的长

Answer 1

AD是中线

则BD=CD=BC/2=8

则三角形ABD中

AB²=AD²+BD²

所以角ADB=90度

即AD也是BC上的高

所以三角形ABC是等腰三角形

所以Ac=AB=17

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

Answer 2

BD=1/2*BC=8
因为AB=17 AD=15 BD=8
所以△ABD是直角三角形，∠ADB=90°
所以AD是BC的中垂线
所以AB=AC=17

Answer 3

AD是中线
则BD=CD=BC/2=8
则三角形ABD中
AB²=AD²+BD²
所以角ADB=90度
即AD也是BC上的高
所以三角形ABC是等腰三角形
所以Ac=AB=17