Question

若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=

如题。。解析下这个题。

Answer 1

首先分析f(x)=|2x+a|的单调递增，即随着x的增大，而f(x)=|2x+a|增大，不难得出，x的取值范围为[0,+∞)，
又根据若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞)，所以，在x取最小值(0)时，f(x)=|2x+a|=3
所以有f(x)=|2x0+a|=3，a=±3，依题意，舍掉a=-3，（a＜0时，f(x)=|2x+a|非单调递增）所以a=3

Answer 2

2×3＋a=0
a=-6

追问

为什么是这样啊？

追答

即
对于 2x+a=0
它的解为x=3.
所以
2×3＋a=0
a=-6

追问

对于 2x+a=0

我的意思是为什么使它等于零啊。。

追答

由图像看，2x+a=0时
图像正好从递减，转为递增。