Question

初三数学解答题

要在宽为28米的公路AB路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱BC成150°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照明效果最理想。问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果。（结果保留根号）要过程或者是解题思路，谢谢！

Answer 1

过d点做df垂直于be因为角dcb等于150度，所以脚deb等于30度，角edf等于60度，角cdf等于30度再过c点，做cg垂直于df角cdg等于角cdf等于30度根据直角三角形sin角cdg等于cg除以dc所以cg等于1.5米同样，角dcg等于60度，那么sin角dcg等于dg除以dc求出dg等于3倍的根号3除以2bf长等于cg长所以ef长度为14-1.5等于12.5tan角deb等于df除以ef所以可以求出df的长度bc的长度等于df减去dg就可以求出来了！

Answer 2

因为E是AB的中点，所以EB=14过D点分别向AB和BC做垂线，垂足分别为F和G，因为DC和BC的价较为150 °，所以BF=3×sin30°=1.5，CG=3×cos30°=（3√ 3）/2则EF=12.5，因为DE与EB的夹角为30°，所以BG=EF×tan30°=（25√ 3）/3所以BC=BG-CG=（25√ 3）/3-（3√ 3）/2=（8√ 3）/3

Answer 3

角DEB=360-90-90-150=30（度）BC延长与ED交在F 所以BF=7根2角EFB=60（度） DC=3 FC=3根2 BC=BF-FC=4根2