Question

如图所示 pa等于pb角1加角2等于180度 求证 op平分角aob

Answer 1

你好！
证明：过点P作PE⊥OA交OA延长线于E，PF⊥OB于F
∵PE⊥OA，PF⊥OB
∴∠AEP＝∠BFP＝90
∵∠1+∠2＝180, ∠FBP+∠2＝180
∴∠1＝∠EBP
∵PA＝PB
∴△PAE≌△PBF （AAS）
∴OE＝OF
∴OP平分∠AOB
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Answer 2

证明：过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
∵PE⊥OA、PF⊥OB
∴∠AEP＝∠BFP＝90
∵∠2+∠PBF＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠PBF＝∠1
∵PA＝PB
∴△PAE≌△PBF （AAS）
∴PE＝PF
∴OP平分∠AOB (
上的点到角两边的距离相等)

Answer 3

证明：过点P作PE⊥OA交OA延长线于E，PF⊥OB于F
∵PE⊥OA，PF⊥OB
∴∠AEP＝∠BFP＝90
∵∠1+∠2＝180, ∠FBP+∠2＝180
∴∠1＝∠EBP
∵PA＝PB
∴△PAE≌△PBF （AAS）
∴OE＝OF
∴OP平分∠AOB