Question

数学分析中，该复合幂指函数化为简单函数

请问：若要将 y=(1+x^2)^(sinx) 这一幂指函数化为简单函数，
不能看成是 y=u^v，u=1+x^2，v=sinx 的复合函数吗？
这样转化是否正确： y=e^[sinx·ln(1+x^2)]，y=e^(u·v)，u=1+x^2，v=sinx ，关键是这一步“y=e^(u·v)” 改写是否正确？
谢谢1楼。刚才打错了，应为u=ln(1+x^2)。

Answer 1

不能看成是 y=u^v，u=1+x^2，v=sinx 的复合函数。
因为这里u,v都是变量，所以u^v既不能看成指数函数，也不能看成幂函数这两种初等函数。
而转化为e^(uv)后，可看成是指数函数，其指数uv是初等函数的乘法运算。符合。

Answer 2

你指的那步正确，不过后面
u=1+x^2改为u=lnw，w=1+x²