Question

在三角形ABC中，已知B＝45º，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长

Answer 1

你好！

解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得，cos角ADC=(AD^2+DC^2-AC^2)/2AD*DC=(100+36-196)/2*10*6=-1/2

∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，
在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理，得，AB/sin角ADB=AD/sinB
∴AB=AD*sin角ADB/sinB=10sin60°/sin45°=5倍根号6   

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