Question

数学分析中数域的定义给一个，高手来！谢谢

Answer 1

数域定义设F是一个数环，如果

(1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0, 则b/a∈F；

则称F是一个数域。例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域。

数域性质

任何数域都包含有理数域Q。

Answer 2

设F是一个有单位元1（≠0）的交换环。如果F中每个非零元都可逆，称F是一个域。 比如有理数域， 剩余类域， 典型域， 有理函数域， 半纯函数域等等。
有理数域Q和实数域R是最典型的域，因为任何非零元x∈Q（或R），都存在逆元1/x。
但整数集Z不是域，因为1/x不是整数。（整数集Z是一个环，更准确的说是整环）