Question

已知关于X的方程X2+2X-K=0有2个不相等的实数根

(1)求K的取值范围
(2)若a.b是这2个方程的2个实数根求,a÷(1+a )+b÷(1+b)
(3)根据2的结果你能得出什么结论?

Answer 1

解：（1）有两个不等的实数根，即判别式>0。
判别式=4+4K>0
即k>-1
（2）a/1+a + b/1+b =a(1+b)+b(1+a)/(1+a)(1+b)=a+b+2ab/1+a+b+ab
由于ab=-k，而a+b=-2，代入可得：a/1+a + b/1+b=-2-2k/1-2-k=-2-2k/-1-k=2
（3）该值与K无关。

Answer 2

（1）由题意得，a=1，b=2，c=-k，因为有2个不相等的实数根，所以b^2-4ac>0，即2^2-4×1×-k>0
解得：k>-1
（2）......题目上没有2个方程啊....如果是你打错了，那么就是把那个方程的2个根求出来，带进去，算一下。
（3）这里需要知道（2）做出来之后是怎么样的...

Answer 3

(1)方程有2个不等实根，故△>0。即B^2-4AC>0，A=1，B=2，C=-k，解得k>-1。

(2)a/(1+a)+b/(1+b)=[a(1+b)+b(1+a)]/[(1+a)(1+b)]=[(a+b)+2ab]/[1+(a+b)+ab]
因为a+b=-B/A=-2,ab=C/A=-k,代入整理，结果为2。

(3)a/(1+a)+b/(1+b)结果恒为2，与k值无关。

Answer 4

b^2-4ac>=0
4+4k>=o
则k>=-1

Answer 5

B^2-4AC>0
4+4k>0 K>-1