试证明f(x)在R上处处可导，且f'(x)=f(x)
设函数满足下列条件：(1)f(x+y)=f(x)·f(y),对一切x,y∈R;(2)f(x)=1+xg(x),而lim(x→0)g(x)=1.试证明f(x)在R上处处可导...
设函数满足下列条件：(1) f(x+y)=f(x)·f(y), 对一切x,y∈R;(2) f(x)=1+xg(x),而lim(x→0)g(x)=1.试证明f(x)在R上处处可导，且f'(x)=f(x) 求详细步骤
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由题意可知f(x)=e^x,f(x)在定义域内是连续的
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