已知f（x）为奇函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f（x）在区间（0，
已知f（x）为奇函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f（x）在区间（0，+∞）上为减函数，且f（-4）=0，求满足f（x）＞0的x的取值范围...
已知f（x）为奇函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f（x）在区间（0，+∞）上为减函数，且f（-4）=0，求满足f（x）＞0的x的取值范围
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由题可知f(x)是奇函数，f(x)在(0,+∞)上是减函数
则f(x)在(-∞,0)上是减函数，且f(4)=-f(-4)=0
在(-∞,0)上，当x<-4时，f(x)>f(-4)=0
在(0,+∞)上，当0<x<4时，f(x)>f(4)=0
所以所求的范围是x<-4或0<x<4
则f(x)在(-∞,0)上是减函数，且f(4)=-f(-4)=0
在(-∞,0)上，当x<-4时，f(x)>f(-4)=0
在(0,+∞)上，当0<x<4时，f(x)>f(4)=0
所以所求的范围是x<-4或0<x<4
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