Question

根据函数极限的定义证明 lim xsin1/x=0 x→0

Answer 1

　　这是格式的写法，依样画葫芦就是：
　　对任给ε>0，为使
　　　　|xsin(1/x)-0| <= |x| < ε，
只需取 δ = ε，则当 0<|x|<δ 时，有
　　　　|xsin(1/x)-0| <= |x| < δ = ε，
据极限的定义，证得
　　　　lim(x→0) xsin(1/x) = 0。