Question

已知BD,CE是三角形ABC的高,直线BD,CE相交所形成的角中有一个角为50度,则角BAC的度

Answer 1

解：若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，

因为BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠BAE=50°，
∴∠BAC=130°；

若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内，
因为BD、CE是△ABC的高，
如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°，
所以∠BAC等于50度．

Answer 2

设BD,CE交点为O 所以∠EOD=50°或∠COD=50°因为在四边形中 ∠AEO+∠ADO+∠BAC+∠EOD=360°因为∠AEO+∠ADO=90°+90°=1870°所以∠BAC+∠EOD=180° 若∠EOD=50° 则∠BAC=130°若∠COD=50°==>∠EOD=130° 则∠BAC=50°所以∠BAC=130°或50°