利用平方差公式计算 100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²
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=100²-1² -99²+2² +（98²-3²）-97²+4²......-51²+50²
=(100²-1²) -（99²-2²） +（98²-3²）-(97²-4²)......-(51²-50²)
=(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-(97+4)(97-4)....-(51+50)(51-50)
=101x99 -101x97 +101x95 -101x93.....-101x1
=101x(99-97)+(95-93)+(91-89)+(87-85)......+(3-1)
=101x25x2
=5050 这样算明了吧
=
=(100²-1²) -（99²-2²） +（98²-3²）-(97²-4²)......-(51²-50²)
=(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-(97+4)(97-4)....-(51+50)(51-50)
=101x99 -101x97 +101x95 -101x93.....-101x1
=101x(99-97)+(95-93)+(91-89)+(87-85)......+(3-1)
=101x25x2
=5050 这样算明了吧
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