Question

两条直线被第三条直线所截若一对同位角相等，则：同位角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行邻补角的

两条直线被第三条直线所截若一对同位角相等，则：同位角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行邻补角的平分线互相垂直红糖内角的平分线互相垂直写出证明

Answer 1

你好！答案【D】

1、两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。正确。.

解：已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线。求证：EM∥FN；
证明：∵AB∥CD，
∴∠AMH=∠CNH（两直线平行，同位角相等），
∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，
∴∠1=∠AMH，∠2=∠CNH，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）   

2、两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对内错角的平分线互相平行

如图：角AMN=角DNM，互为内错角，那么1/2 角AMN=1/2角DNM,所以内错角的角平分线相互平行。

3、邻补角的平分线互相垂直.画直线AB交CD于O点，OE、OF分别平分角AOC和AOD

解：已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
求证：OE⊥OF．
证明：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=1/2∠AOC，

∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF= 1/2∠AOD，

∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF= 1/2(∠AOC+∠AOD）=90°，

∴OE⊥OF．

4、同旁内角的平分线互相垂直

∵a∥b
∴∠1＋∠2=180°
而∠BAC=½∠1，∠ABC=½∠2
∴∠BAC＋∠ABC=½∠1＋½∠2=½﹙∠1＋∠2﹚=½×180=90°
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”

如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

O(∩_∩)O，记得采纳，互相帮助

祝学习进步！