Question

自由落体运动v-t图像求位移

为什么自由落体运动的位移是三角形的面积而不是长方形的面积

Answer 1

首先，因为自由落体的初速度是0，且加速度为恒定的g，所以图像为过原点直线。速度是不断变化的，不像匀速，匀速的就是长方形。对于匀速，有：位移=速度*时间（s=vt），直接求长方形面积。而自由落体，则是s=1/2at^2，它的v-t图像是正比例函数图像（可以理解为矩形对角线），刚好是长方形的一半，所以它的位移就是那个三角形，而不是长方形。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------对自由落体运动：
Vt（末速度）=gt
当物体作匀变速直线运动时，则有：平均速度v=(Vo+Vt)/2 ，而自由落体运动Vo=0，则平均速度v=Vt/2=gt/2
然后由定义式v=S/t得S=vt=1/2gt^2

Answer 2

根据高中数学积分的思想，Y=at时积分为X=1/2at*t,这些在高二会学的。简单点在物理上速度与X轴之间的面积为距离而面积就是S=1/2*t*vt=1/2*t*at (v=at)

Answer 3

1,因为速度不一直都是vt2,因为s=vt 的前提是V不随t 而改变