Question

微积分（极限）

lim（x→0）（（2sinx－sin2x＋x³ ）/2x³ ） 求解啊……
还有答案是1哎，难道答案错了？

Answer 1

sinx~x

1-cosx~0.5x²

（2sinx－sin2x＋x³ ）/2x³
=（2sinx－2sinxcosx＋x³ ）/2x³
=2sinx(1-cosx)/2x³+1/2
=x*x²/2x³ + 1/2
=1

我也不确定等于什么了？难道sin2x与2x不是等价无穷小？

=(sinx/x)*(1/x²)-(sin2x/2x)*(1/x²)+1/2

1*0-1*0+1/2

->1/2

Answer 2

泰勒展开
sinx=x-x^3/6+o(x^3) sin2x=2x-(2x)^3/6+o(x^3)代入就行了
确实是1