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设Z=（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)
则 Z^2=2+lga+lgb+2(根号下1+lga+lgb+lgalgb)
即 Z^2=2+lgab+2*(根号下1+lgab+lgalgb)
可知Z^2=4+2*(根号下3+lgalgb)
又因为 lgalgb在a=b的时候取最大值
lgalgb小于等于(（lga+lgb）^2)/4
所以4+2*(根号下3+lgalgb)小于等于8
所以Z^2小于等于8 所以Z的最大值为2倍根号2
所以（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)最大值为2倍根号2
楼主记得给分哈 打得我累死了
则 Z^2=2+lga+lgb+2(根号下1+lga+lgb+lgalgb)
即 Z^2=2+lgab+2*(根号下1+lgab+lgalgb)
可知Z^2=4+2*(根号下3+lgalgb)
又因为 lgalgb在a=b的时候取最大值
lgalgb小于等于(（lga+lgb）^2)/4
所以4+2*(根号下3+lgalgb)小于等于8
所以Z^2小于等于8 所以Z的最大值为2倍根号2
所以（根号下1+lga）+(根号下1+lgb)最大值为2倍根号2
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