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因为X^2+（Y-1）^2=1,且由不等式2(a^2+b^2)>=(a+b)^2可知，
（x+(y-1))^2<=2((x^2+(y-1)^2)=2,
可推出，1-sqrt(2)<=x+y<=1+sqrt(2).
所以，x+y有最大值1+sqrt(2)和最小值1-sqrt(2).
为使x+y+c>=0即c>=-x-y恒成立,c的范围应是取不小于-x-y的最大值的常数。故
c的范围是c>=-(1-sqrt(2))即c>=sqrt(2)-1.
（x+(y-1))^2<=2((x^2+(y-1)^2)=2,
可推出，1-sqrt(2)<=x+y<=1+sqrt(2).
所以，x+y有最大值1+sqrt(2)和最小值1-sqrt(2).
为使x+y+c>=0即c>=-x-y恒成立,c的范围应是取不小于-x-y的最大值的常数。故
c的范围是c>=-(1-sqrt(2))即c>=sqrt(2)-1.
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