若不等式组{x-1>(a的平方),x-4<2a}有解，则实数a的取值范围？
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x-1 > a^2 ==> x > a^2 + 1x - 4 < 2a ==> x < 2a + 4若不等式组{x-1>(a的平方),x-4<2a}有解a^2 +1 < x < 2a +4==> a^2 + 1 < 2a +4==> a^2 -2a -3 < 0==> (a-3)(a+1)< 0==> -1 < a < 3
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解不等式组,得
2a+4>x>a^2+1
又因为该方程组有解,所以
2a+4>a^2+1
即:
a^2-a-3<0
(a-3)(a+1)<0
解得
-1<a<3
2a+4>x>a^2+1
又因为该方程组有解,所以
2a+4>a^2+1
即:
a^2-a-3<0
(a-3)(a+1)<0
解得
-1<a<3
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有解的话X的范围应是 a方+1<x<2a+4， 所以 a方+1<2a+4 ，所以a的范围为 a<-1,a>3或-1<a<3
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