Question

什么是“隐函数”与“显函数”，麻烦举例子！

Answer 1

显函数：解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。显函数可以用y=f(x)来表示。

隐函数：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x²+y²=0。显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。比如：y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。

有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。

扩展资料：

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。

先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

Answer 2

隐函数是指不能直接用变量表示的函数，例如 y = f(x)，其中 f(x) 是一个无法直接用变量 x 表示的函数。
显函数是指能够直接用变量表示的函数，例如 y = x^2，其中 x^2 是一个能够直接用变量 x 表示的函数。
举个例子，下面的函数是一个隐函数：
y = x^3 - 2x + 1
因为它不能直接用变量 x 表示，需要解方程才能求出 y 的值。
而下面的函数是一个显函数：
y = x^2
因为它能够直接用变量 x 表示，不需要解方程就能求出 y 的值。

Answer 3

在数学中，隐函数和显函数是两种描述函数关系的形式。
1. 显函数（Explicit Function）：显函数是指以直接表达式形式明确地表示自变量和因变量之间关系的函数。在显函数中，因变量通常是自变量的函数，且可以通过简单的代数运算来解出。例如，y = 2x + 3 就是一个显函数，在这个表达式中，y是因变量，x是自变量，通过直接计算可以得到y的值。
2. 隐函数（Implicit Function）：隐函数是指自变量和因变量之间的关系以方程形式给出，其中因变量无法直接表示为自变量的函数。在隐函数中，自变量和因变量通常同时出现在方程中，并且方程无法通过简单的代数运算直接解出因变量。例如，x^2 + y^2 = 1 就是一个隐函数表达式，无法通过直接代数式表示y作为x的函数关系。
举例来说：
- 显函数示例：y = 2x + 3 是一个显函数，因为y可以直接表示为x的函数关系。
- 隐函数示例：x^2 + y^2 = 1 是一个隐函数，因为无法通过直接运算得到y作为x的函数关系，需要通过进一步的分析和解方程才能求得。
需要注意的是，并非所有的方程都是隐函数，也并非所有的函数都是显函数。函数的形式取决于问题的特点和描述方式。通过了解函数关系是显函数还是隐函数，有助于我们进行数学分析和问题求解。

Answer 4

X，Y在同一边的就是隐函数，例X+2Y=3。X，Y在异侧就是显函数，例Y=2X

Answer 5

隐函数和显函数是微积分中的概念。显函数是指解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。而隐函数则是指方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数 。
举个例子，比如说y=x^2+1就是一个显函数，因为它的解析式中x^2+1可以直接用x来表示。而x^2-y+1=0就是一个隐函数，因为它可以表示为y=x^2+1。