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有实根，则delta=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(3k+4)(k+4)>=0,得：-4=<k<=-4/3
又由根与系数的关系：
m+n=k-2
mn=k^2+3k+5
故：
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6=-(k+5)^2+19
因为-4=<k<=-4/3, 所以当k=-4时，m^2+n^2最大，为18.
又由根与系数的关系：
m+n=k-2
mn=k^2+3k+5
故：
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6=-(k+5)^2+19
因为-4=<k<=-4/3, 所以当k=-4时，m^2+n^2最大，为18.
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