Question

已知F1,F2是双曲线x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点。过F2作垂直于x轴

已知F1,F2是双曲线x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点。过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°。（1）求双曲线的渐进线方程；（2）若a=1,求三角形PF1F2的面积

Answer 1

（1）PF2的长度等于b方/a，F1F2=2c，又因为30度，所以F1F2/PF2=根号3/3
列方程解得离心率等于根号3。b方=2倍a方，代入，y=正负根号2* x
（2）a=1，则b=根号2，F1F2=2根号3，PF2=2，所以三角形面积为2根号3.