如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD＝CF,BE＝CD,AB＝AC,DG⊥EF于点G,求证：EG＝FG【
如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD＝CF,BE＝CD,AB＝AC,DG⊥EF于点G,求证：EG＝FG【求大神帮帮忙，，，，，，急啊，，，，...
如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD＝CF,BE＝CD,AB＝AC,DG⊥EF于点G,求证：EG＝FG【求大神帮帮忙，，，，，，急啊，，，，】
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证明：连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF（SAS）
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG（三线合一）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF（SAS）
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG（三线合一）
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