Question

已知∠O及其边上两点A和B(如图)。用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A,

已知∠O及其边上两点A和B(如图)。用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A,B的距离也相等

Answer 1

P必须满足两个要求，一是到<O的两边的距离相等；二是到点A、B的距离相等。所以P点必定在<O的角平分线上，同时也在线段AB的垂直平分线上。尺规作图，画出这两条线，两线的交点即为满足题意的点P。

Answer 2

这是初二数学书上的吧，根据角平分线定理，那个点P在∠O的平分线上，到A,B的距离相等就用中垂线定理，那么AB的中垂线和角平分线的交点就是点P