Question

求助一道高中物理竞赛题的答案,谢谢了!

走私犯的船沿与笔直的海岸线垂直的方向以恒定速度V出发,海岸警卫队的快艇在距离走私船a处同时离开海岸,快艇始终以恒定速度朝走私船驶去,最终在距离海岸线为a时抓获罪犯,请问海岸警卫队快艇的速度是走私船的几倍?

Answer 1

根号2倍，如果你去画图的话，他们的图像是一个等腰直角三角形，他们是在笔直的海岸线同时出发的，两者相距a，因为罪犯是垂直海岸线逃离，又因为在距海岸线为a时抓获罪犯，这样的话三点（海岸警卫队起点，罪犯起点，抓获点）刚好是个等腰直角三角形，时间相同，走过的路程是根号2倍，所以速度也是根号2倍

Answer 2

将快艇的速度分解为平行海岸线和垂直海岸线的分量Vx和Vy;则 Vx=vcosθ , Vy=vsinθ θ表示快艇速度方向与海岸线的夹角。
由三角函数关系；sinθ^2+cosθ^2=1可得Vx^2+Vy^2=1;该方程是园的方程；说明快艇的运动轨迹为一个r=a的四分之一圆弧，故有；
（πa/2)/V=t a/v=t V/v=π/2
即快艇的速度是走私船的π/2倍。

Answer 3

1.对于B点的平衡方程中，其他力都经过了B，则列出，f1*hb+=f2*eb。hb=eb，所以f1=f2
2.N1的力有使球围绕O点做顺时针转动的趋势。f1,f2,对o点的力臂是0，剩下的力都有使球围绕o点做逆时针运动的趋势，实际上力矩平衡就是转动平衡。
3.B，C受地面的支持力=2N1,3球的重力是3G。总重力与总支持力相等，得2N1=3G。这是整体法。
4.前面已经得出f1=f2了，就是说所有摩擦力都相等了，这样算是没错，不过我觉得好像还是写f2比较合适一些吧

Answer 4

题得海岸警卫队的快艇的运动轨迹为一个r=a的四分之一半圆
所以速度为v的3.14/2倍
我的是错的，哈哈

Answer 5

1.以B为研究对象，以它的圆心为转轴，N1,N2的力都过圆心，所以不产生力矩，只有f1和f2产生力矩，根据力矩平衡得出f1R-f2R=0,R为圆心半径，从而得出f1=f2.
2.因为以B为研究对象，o点为转轴， N1产生顺时针力矩，f1,f2没有力矩，G,N2产生逆时针力矩。
3.N1=(3/2)*G,因为3个圆柱的重量为3G,下面两个支持力相等，则对整体2N1=3G.
4.按题目的图应该是2N2cos30+2f2sin30=G.