Question

投掷3颗骰子，求点数之和为4的概率

为什么答案是c(1/3)/6^3 有4的情况为112 211 121 三种， 为什么不是c(1/6)即要有一次投到2，然后排序×3，再除以6^3。求这类问题的解答思路和方法，新手请详细一点，谢谢

Answer 1

一个骰子有六个面，六个面都有不同的点数，因此朝上的情况有6种，3个骰子朝上的情况就有6^3种。有4的情况就三种，即112、121、211，那么在这三种之中，只要选任意一种，就可以了，因此是3选1，即C(1\3)。而你的理解是，要有一次投到2，然后排序，112、211、121这三种的两个1可以互换，就变成六种了————如果你给骰子标记数字，即一号、二号、三号，那么，一号骰子是1，二号骰子是1，三号骰子是2，和二号骰子是1，一号骰子是1，三号骰子是2，难道不是一样的吗？按照你的算法，如果把骰子的位置改变，但编号不变，岂不是变成6种？即“一号1、二号1、三号2”，“二号1、一号1、三号2”，“一号1、三号2、二号1”，“二号1、三号2、一号1”，“三号2、一号1、二号1”，“三号2、二号1、一号1”，这六种难道不只是一种而已嘛？这样一算，就有十八种了，但其实除了三种外，其他的都是重复的。

仔细想一下，把一号、二号、三号骰子用不同的颜色区分开来，然后把它们并排放在一起。假如你用红、绿、蓝来标记，对应的点数是”红1、绿2、蓝3“，位置交错后，“蓝3、绿2、红1”，还是一样吗？

Answer 2

投掷3颗骰子，
点数之和为4的概率为
C(4-1,3-1)/6^3
=C(3,2)/6^3
=3/6^3
=1/72