Question

线性代数，怎么能得出下面的式子。

Answer 1

主对调，负变号。得到的是伴随矩阵，然后再除以它本身的行列式即可；
什么意思呢，就是主对角线上的元素对调，负对角线上的元素在各自的基础上变为原来的相反数就ok了。但是还需要注意的是这种说法仅仅是针对二阶矩阵，二阶以上的要一步一个脚印的算出来的。

追问

三个以上是不是就必须按照AA^(-1)＝e来算？只有这一个方法？

追答

三个和三个以上的话就得用伴随矩阵求，或者用初等变换的方法也可以，不过我建议用求伴随矩阵除以行列式的值来做，因为有时候的初等变换还是比较复杂的。

Answer 2

第二个式子是第一个式子的伴随矩阵，A2*=|A2 |（A2）^-1

追问

第二个是第一个的逆阵吧

追答

嗯，当然也可以这么看。因为本题当中|A2 |=3-2=1

A2*=|A2 |（A2）^-1=（A2）^-1
所以也可以看做是第一个矩阵的逆矩阵，求逆矩阵的运算参见书本“相抵标准型与逆矩阵的计算”部分。如果没有学那么多，求逆矩阵的方法参见“伴随矩阵”那部分