Question

已知A,B,C,D是圆O上的四个点，且AB等于BC，BD交于AC于点E，连接CD，AD。求证DB平分角ADC

已知A,B,C,D是圆O上的四个点，且AB等于BC，BD交于AC于点E，连接CD，AD。求证DB平分角ADC

Answer 1

ABCD共圆，所以角ADB＝ACB，角CDB＝CAB。
AB＝BC，ABC为等腰三角形，所以角ACB＝CAB。
综上可得ADB=CDB，即DB平分ADC。