Question

等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC上的点，AD等于BE，AE与CD交与点F,AG垂直CD于

等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC上的点，AD等于BE，AE与CD交与点F,AG垂直CD于点G.求证：AF等于2FG

Answer 1

证明：AD=BE，等边三角形ABC
所以：△ABE≌△CAD
所以：∠AEB=∠CDA，
所以：△ADF∽△ABE
所以：∠AFD=∠B=60°
因为：AG垂直CD，
所以：∠GAF=30°
所以：AF=2FG（直角边等于斜边的一半）