Question

如图,一次函数y=负三分之二x 2的图像分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰三角形Rt

Answer 1

解：由题意知：A，B两点的坐标分别是：A（3，0），B（0，2），
所以 IABI=根号13，
设C的坐标为：C（x,y)，
则 由IBCI=IABI=根号13得：
x^2+(y--2)^2=169 (1)
因为 直线AB的斜率是--2/3，角A=90度，
所以 直线AC的斜率是3/2，
所以 y/(x--3)=3/2 (2)
由（1），（2）解得：x=（4根号3）+3，y=6根号3,
即： 点C的坐标是C（4根号3+3，6根号3）
所以 过B，C两点的直线的解析式是：
y--(6根号3）/（2--6根号3）=(x--0)/(4根号3+3--0）
即： （2--6根号3）x--(3+4根号3)y+72+18根号3=0。