Question

如图，等腰三角形ABC中，角ACB=90度，D为AC上一点，E为BC外一点，DE=BE,且DE垂直

如图，等腰三角形ABC中，角ACB=90度，D为AC上一点，E为BC外一点，DE=BE,且DE垂直于BE，连接CE,求证：CE平行于AB.

Answer 1

这是新观察数学八年级上册2013全新改版的P68页吧
今天我们作业是这个。

过E作EF垂直CE交BC于F
所以角CED+角DEF=90
因为DE垂直BE
所以角FEB+角DEF=90
所以角CED=角FEB
设CB，DE交于O点
在三角形COD中 角BOD=角CDE+角BCD
在三角形BOE中 角BOD=角FBE+角BED
因为角BCD=角BED=90
所以角CDE=角FBE
在三角形CDE和三角形FBE中
角CED=角FEB
DE=BE
角CDE=角FBE
所以三角形CDE全等于三角形FBE
所以CE=EF
因为角CEF=90
所以三角形CEF为等腰直角三角形
所以角ECF=45
因为三角形ABC为等腰三角形，角ACB=90
所以角ABC=45
所以角ECF=角ABC
所以CE//AB

纯手打，边做题边打出来的，奖励一下我吧
哈哈

Answer 2

证明过程如下：
证：设DE与CB交于O点，过E点作EF⊥CE交BC于F，已知DE=BE，∠ACB=90°。
∴∠CEF=∠DEB=90°，∠DEF=∠DEF，则∠CED=∠BEF
由外角定理得∠COE=∠CDE+∠ACB=∠CDE+90°=∠CBE+∠DEB，∴∠CDE=∠CBE
∴△CED≌△FEB(ASA)
∴CE=FE
又∠CEF=90°，则△CEF为等腰三角形，∴∠ECF=45°
由题意知△ABC为等腰三角形，则∠CBA=45°
∴∠CBA=∠ECF
∴CE∥AB

Answer 3

我也不会，马一下。。。