如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求角O1AB的度数
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∠O1AB=30°
解
∵等圆⊙O1和⊙O2
∴O1A=O2A=O1B=O2B=半径
∴四边形AO1BO2为菱形.
∴AB⊥O1O2（菱形对角线互相平分）
∵⊙O1经过⊙O2的圆心O2
∴O1O2=O1A=O2A
∴△AO1O2是等边三角形
∴∠O1AO2=60°
∵AB⊥O1O2
∴AB平分∠O1AO2（三线合一）
∴∠O1AB=30°
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解
∵等圆⊙O1和⊙O2
∴O1A=O2A=O1B=O2B=半径
∴四边形AO1BO2为菱形.
∴AB⊥O1O2（菱形对角线互相平分）
∵⊙O1经过⊙O2的圆心O2
∴O1O2=O1A=O2A
∴△AO1O2是等边三角形
∴∠O1AO2=60°
∵AB⊥O1O2
∴AB平分∠O1AO2（三线合一）
∴∠O1AB=30°
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创远信科
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