Question

求p,q值和过程

Answer 1

答：
当x→0+时，f(0)=0
若要f(0)极限存在，则当x→0-时，f(x)=0
即limx→0- (4cscx-pcotx+qsinx)/x=0
limx→0- (4/sinx-pcosx/sinx+qsinx)/x=0
limx→0- (4-pcosx+qsin²x)/(xsinx)=0
当x→0时，sinx~x，所以
limx→0- (4-pcosx+qsin²x)/x²=0，所以分子为0，解得p=4
limx→0- (4-4cosx+qsin²x)/x²=0，0/0型用洛比达法则
limx→0- (4sinx+2qsinxcosx)/(2x)=0
limx→0- 2+qcosx=0
所以2+q=0
q=-2
所以p=4，q=-2