如图，AB,CD是圆O中的两条弦，M,N分别是AB,CD的中点，且角OMN=角ONM。求证：AB=
如图，AB,CD是圆O中的两条弦，M,N分别是AB,CD的中点，且角OMN=角ONM。求证：AB=CD.求过程，最好写到纸上……拜托了...
如图，AB,CD是圆O中的两条弦，M,N分别是AB,CD的中点，且角OMN=角ONM。求证：AB=CD. 求过程，最好写到纸上……拜托了
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过程简化了 思路跟你吧。。
∵∠OMN=∠ONM
∴△OMN是等腰△
∴OM=ON
分别连OB，OD
∵M,N,分别为弦上的中点 ∴OM⊥ AB，ON垂直CD （如果要证为什么是中点就利用两个全等证好了，不明白请追问）
∵OB,OD分别为圆半径，∴OB=OD
∵OM⊥AB ON垂直CD 且 OB=OD OM=ON
∴△OMB≌△OND
∴BM=DN
∴AB=CD
∵∠OMN=∠ONM
∴△OMN是等腰△
∴OM=ON
分别连OB，OD
∵M,N,分别为弦上的中点 ∴OM⊥ AB，ON垂直CD （如果要证为什么是中点就利用两个全等证好了，不明白请追问）
∵OB,OD分别为圆半径，∴OB=OD
∵OM⊥AB ON垂直CD 且 OB=OD OM=ON
∴△OMB≌△OND
∴BM=DN
∴AB=CD
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