在△ABC中.角A,B,C的对边分别为a.b.cB=兀/3、cosA=4/5,b=√3

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小样儿1号
2013-10-22 · TA获得超过4.6万个赞
知道小有建树答主
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解:(1):
由题意得:
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角。
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
(带入数值)可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10

(2):
因为b=根号3,则根据正弦定理得:
b/sinB = a/sinA
得:[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得:S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50
追问
上面的是题目、问题是  1、求sinC的值   2、求△ABC的面积
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