Question

e^x用泰勒公式展开

Answer 1

把e^x在x=0自展开得：

f（x）=e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn(x）

=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x）

其中 f（0）= f′（0）= fⁿ（0）=e^0=1

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

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