已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得的弦长为AB，以
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得的弦长为AB，以AB为直径的圆经过原点。...
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆截得的弦长为AB，以AB为直径的圆经过原点。
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试试这个方法：以AB为直径的圆经过原点，说明AO垂直BO，
设A(x1，y1)，B(x2,y2)，则y2/x2=-x1/y1，变换后得到y1y2+x1x2=0.——①
由斜率为1，则设直线为y=x+b，联立直线与圆方程得到2x^2+(2m+2)x+m^2+4m-4=0，
根据韦达定理得x1x2=m^2+4m-4=0，
y1y2=（x1+b）（x2+b）=x1x2+b（x1+x2）+b^2，
代入①中，转化为m的方程，得m=1或-4.
设A(x1，y1)，B(x2,y2)，则y2/x2=-x1/y1，变换后得到y1y2+x1x2=0.——①
由斜率为1，则设直线为y=x+b，联立直线与圆方程得到2x^2+(2m+2)x+m^2+4m-4=0，
根据韦达定理得x1x2=m^2+4m-4=0，
y1y2=（x1+b）（x2+b）=x1x2+b（x1+x2）+b^2，
代入①中，转化为m的方程，得m=1或-4.
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