Question

一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点 一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在

一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点
一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（ ）
A．mglcosθ B．mgl(1－cosθ)
C．Flcosθ D．Flsinθ
我想问为什么选B，它不该是合外力做的功吗？怎么就忽略了绳子的拉力了？？图麻烦大家自己画画～

Answer 1

没有图，如果θ是后来绳子与竖直方向的夹角，则是 B 对。
分析：小球在缓慢移动（沿一段圆弧）过程中，受到重力mg、绳子拉力、水平力F。
　　由于是缓慢移动，所以认为三个力的合力等于0（注意这种情况中水平力是变力）。
由动能定理　得
W重＋W水平＝0　　（绳子拉力不做功）
即　（－mgh）＋W水平＝0　　，h是小球在竖直方向升高的高度
h＝L*（1－cosθ）
所以水平力F做的功是　W水平＝mgh＝mg*L*（1－cosθ）

注意：因为水平力是变力，它做的功不能直接写成　F*S　的方式。

追问

为什么绳子拉力不做功？

追答

因为在水平力作用下小球必然是沿着一段圆弧运动的，即绳子拉力方向总与运动速度方向是垂直的，所以绳子拉力不做功。（当然，运动的速度是很小很小的，在计算动能时可认为动能为0）

Answer 2

为什么绳子的拉力做工可以忽略？因为虽然存在拉力然而注意在绳的拉力在运动中的每一个点，拉力始终于运动垂直(微元法）故做工为W=FxSxCosA(A为90度）故绳的拉力做工为o，而此题易错选为D，但由于题目中并未说F是恒力，而可证明是变力，故只能用动能定理选B

Answer 3

缓慢移动所以动能不变，整个过程F做的功只转化为重力势能所以绳子拉力方向与速度垂直so不做功选B

Answer 4

图呢？？？？？？？？？？？？