双曲线的实半轴、虚半轴各指什么？
1、实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴的一半就叫虚半轴。
双曲线标准方程为：
1、焦点在X轴上时为： （a>0，b>0）
2、焦点在Y轴上时为： （a>0，b>0）
扩展资料
双曲线相关性质：
焦半径长：|PF1|=|ex+a|，|PF2|=|ex-a|（F1，F2分别为左右焦点，P点在右支上时，等式右端绝对值内取正，P点在左支上时取负）。
以短焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切，以长焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆内切。
以P点在右支上举例进行证明：
证：设以PF2为直径的圆的圆心为O2，则圆O2半径为r2=(ex-a)/2，
以长轴为直径的圆的圆心为坐标原点O，圆O半径为r=a，
两圆心距离|OO2|=(ex+a)/2=r+r2，
故以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆外切。
同理可证，以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆内切。
参考资料来源：百度百科-双曲线
1、实半轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚半轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴长的一半称为虚半轴。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。
设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。
扩展资料
性质：
1、范围：|x|≥a,y∈R。
2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。
3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。
4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。
参考资料来源：百度百科-双曲线
1、实半轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚半轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。虚轴长的一半称为虚半轴。
双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设双曲线的焦点在x轴上。
设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。
扩展资料
性质：
1、范围：|x|≥a,y∈R。
2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。
3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2，与椭圆不同。
4、渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。
参考资料来源：百度百科-双曲线
于是实半轴长为a，虚半轴长为b。
能用式子表示一下吗？
其中两定点间距离称为焦距,(设为2c),距离差称为长轴长(记为2a),
设b^2=c^2-a^2,称2b为虚轴长.其中a称为半长轴长,b称为半虚轴长.
a有几何意义,中心到顶点的距离.b也有几何意义,以中心为原点,以坐标轴为对称轴的双曲线,过点(a,b)和(-a,-b),(a,-b)和(-a,b)的两条直线是这双曲线的渐近线.
单纯讲半长轴,半虚轴是不够恰当的.
哦，谢谢
