Question

有道英文的经济学的题实在不会做，求高手。急急急！

1. Consider the following Utility functions over goods X and Y for two individuals:
Joyce’s Utility function is UJ(x,y)=2x+6y.
Emily’s Utility function is UE(x,y)=6min(X,Y).
A. Do both girls like both goods? If no, explain.
B. For Joyce, draw her indifference curve map for two specific utility levels:Utility=6 and Utility=12. Indicate keyvalues of X and Y on the proper axes. Labelthe indifference curves U=6 and U=12.
C. For Emily, draw her indifference curve map (on a separate graph) for specific twoutility levels: Utility=6 and Utility=12. Indicate key values of X and Y onthe proper axes. Label theindifference curves U=6 and U=12.
D. Evaluate/Explainthe preferences these girls have over the two goods.
E. Whatis the MRSx,y for Joyce? For Emily?
F. Assume both girls have $2. Also assume Px=$1 and Py=$1. Solve fortheir optimal bundles. (Hint: Draw the Budget Line in the Graphs)
G. If Joyce instead had a utilityfunction of UJ(x,y)=6x+6y, then is it possible that the two girlswould have the same optimizing bundles with the same budget? Why or Why not?
因为要画图，可以求高手做完拍张照传给我 就是步骤写得清楚详细点， 十分感谢370282569@qq.com

Answer 1

我就用中文答了，你自己翻译吧。

1. 是的。

2. 见图片

3. 见图片

4. joyce的消费偏好是，每3单位的X商品等价于每一单位的Y商品。emily的消费偏好是，每一单位的X商品必须和一单位的Y商品配合才有用。

5. joyce的MRXY=1/3.

   emily的MRXY=1

6. 见图片

7. 如果joyce的效用函数变为U=6X+6Y，那么，两个女孩的最优消费组合是相同的，因为joyce和emily的两商品的边际替代率是相同的，都为1，在相同的预算约束下，两人会选择相同的消费组合。

图片：

追问

我有个地方有点困惑就是Emily这个我看着像完全互补品（perfect complements）， 我看一些例题上说perfect conplements 的边际替代率MRS 是零，这是怎么回事啊

追答

emily的就是完全互补品。
完全互补品的无差异曲线分为水平部分、竖直部分和直角点。
其水平部分的表示，无论X增加多少，都不能提高效用水平。
那么emily增加一单位X时，不需要改变Y的数量，就可以使效用水平不变。
也就是MRSXY=0。
其竖直的部分的斜率是不存在的也就是MRSXY=∞。
在直角点处，无差异曲线不可导，斜率也不存在。
所以，你说的例题上的MRS=0，就是指完全互补品无差异曲线的水平部分。
直观的理解就是，X和Y完全不能互相替代，就像眼镜框和眼镜片，必须是1个眼镜框配2个眼睛片。

Answer 2

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