Question

解绝对值不等式（1）4<=/x2-4x/<5 （2）1//x/>x

Answer 1

第一个：绝对值相当于括号再平方，所以式子化为4≤x平方减4x括住平方＜5。把这个式子可以化为2个不等式，分别为：4≤x平方减4x括住平方 跟 x平方减4x括住平方＜5。注意两个式子是同时成立的。2个式子都是简单的二元一次拜不等式。4≤x平方减4x括住平方，它再化为x平方减4x≥2或x平方减4x≤负2，注意这两个式子是或的关系。现在把这两个基本的二元一次不等式解出来求并集，我解的是x∈(2+根号6,2+2倍根号2）∪（2减2倍根号2,2减根号6），是闭区间哦，电脑上打不出来闭区间，我打成开区间了。现在解我刚开始化的第二个不等式 x平方减4x括住平方＜5，这个跟刚才那个是一样的方法，化为2个二元一次不等式求并集，我求的是x∈（10减2倍根号5,10+2倍根号5）∪（负6减2倍根号5，负6+2倍根号5），这个是开区间。最后一步，把我求的2个x范围在求交集，因为开始就说了，第一次化的2个不等式是同时成立的。所以本题答案是空集，也就是x无解。这个我在数轴上画了几遍了，就是无解，有点怪，呵呵，不过答案应该就是无解了，我检测好几遍了。 第二个：该不等式成立条件应该是x≠0，负责无意义，接下来要分情况了，当x＞0时，该不等式化为：x平方＜1，解得x∈（负1,1）是开区间。因为x＞0是前提，所以x∈（0,1）是开区间。当x小于0时，该式子化为：负x平方＜1即x平方大于1，解得x＞1或者x＜负1，因为x＜0是前提，所以x∈（负1,0）是开区间，综上所述x的最终范围是（0,1）∪（负1,0）。热心提示：当x小于0时，绝对值x可以写成负x，但是负x是一个正数，因为x小于0，所以写成负x后在乘过去，不等号不变，即负x平方＜1 这题虽然不难，但是太麻烦了，尤其好要打字出来，我做题不过5分钟左右，打上去就半小时了........求分啊!