Question

如图这道高数题怎么做？

Answer 1

lim(x→x0)t(x)=lim(x→x0)max｛f(x)，g(x)｝=max｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝，因为f(x)和g(x)在x0处连续，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)、lim(x→x0)g(x)=g(x0)，所以lim(x→x0)t(x)=max｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝=max｛f(x0)，g(x0)｝=t(x0)，即t(x)在x0处的极限值等于t(x)在x0处的函数值，所以t(x)在x0处连续。(二)lim(x→x0)w(x)=lim(x→x0)min｛f(x)，g(x)｝=min｛lim(x→x0)f(x)，lim(x→x0)g(x)｝=min｛f(x0)，g(x0)｝=w(x0)，所以w(x)在x0处连续。