Question

(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7)的简便方法

Answer 1

(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7)
设a=1+1/3+1/5+1/7;
b=1+1/3+1/5+1/7+1/9;
∴a×(b-1)-b×(a-1)
=ab-a-ab+b
=b-a
=1/9;

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Answer 2

不知道你是不是小学生，不过我还是相信你看得懂。
设1/3+1/5+1/7=x
原式=(x+1)(x+1/9)-(x+1+1/9)x
=x平方+(10/9)x+1/9-x平方-(10/9)x
=1/9

Answer 3

设（1+1/3+1/5+1/7）= x ; (1+1/3+1/5+1/7+1/9) = y ;
x*（y-1）- y*(x-1）
=xy - x - xy + y = y-x
= 1/9