Question

奥数题有一道题我不明白 123456+234561+345612+456123+561234+6

奥数题有一道题我不明白 123456+234561+345612+456123+561234+612345

Answer 1

由加法的性质可知，将加数与被加数二者的个位数互换后，其和不变。推而广之，二者的任何位数都可互换。再推而广之，多个数相加时任何一位都可与其他数的相应位互换。
这样，123456+234561+345612+456123+561234+612345就很容易换为111111+222222+333333+444444+555555+666666，剩下的就很容易处理了。
把它换成111111+111111×2+……+111111×6=2333331

Answer 2

这道题分析如下：
首先观察每一个加数都是由123456组成的，只是位数各不相同，因此，只需要列出一个竖式就会发现其中的规律。（每一个数位的和都是　1＋2＋3＋4＋5＋6＝21）
所以，这道题的答案＝2333331
解答完毕

Answer 3

　　　　1×111111＋2×111111＋3×111111＋4×111111＋5×111111＋ 6×111111 =111111×（1+2+3+4+5+6）
　　=111111×21
　　=2333331