设关于x的方程mx²+ix+n=0(m,n∈R)有一个根x=1+i,则m=_____,n=______.
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解由x的方程mx²+ix+n=0(m,n∈R)有一个根x=1+i,
知另外一根为1-i
由根与系数的关系知
（1+i）+（1-i）=-i/m............(1)
（1+i）（1-i）=n/m..............(2)
解（1）得m=-i/2
由（2）得n=2m=-i
知另外一根为1-i
由根与系数的关系知
（1+i）+（1-i）=-i/m............(1)
（1+i）（1-i）=n/m..............(2)
解（1）得m=-i/2
由（2）得n=2m=-i
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