Question

如图,在△ABC中,AB=AC,F是BC上的一点,BD⊥AF于点D,CE⊥AE的延长线于点E，AD=CE

(1)求证：△ABD≌△AEC
（2）判断:BD、DE、CE这三条线之间的数量关系，并说明理由

Answer 1

(1)
因为，BD⊥AF，CE⊥AF
所以，∠ADB＝∠AEC＝90°
又，AB=AC，AD=CE
所以，Rt△ADB≌Rt△CEA

(2)
因为Rt△ADB≌Rt△CEA
所以，BD＝AE
又，AE＝AD＋DE
AD＝CE
所以，AE＝CE＋DE
所以，BD＝DE＋EC