Question

六年级奥数钟表问题

1, 钟面上3点过几分时,时针与分针与"3"的距离相等,并且在"3"的两旁?如果是12点过几分分钟,时针与分针与"3"的距离也相等,并且也在"3"的两旁呢?

2, 某同学家里的挂钟比标准时间每小时慢2分钟,该同学早上7点上学时把钟对准,回家时挂钟正好指向12点,问此时标准时间是多少?

Answer 1

解答：因为分针每走一个小格是6°，而分针每走60格，所以分针每走一格是360÷60=6°，设要X分钟，那么分针与“3”的夹角与时针与“3”的夹角应该相等。而分针从“12”走起与“3”的夹角是（90-6X），而时针与“3” 的夹角是（X÷60）×30（因为每个大格是30°）所以有方程：（90-6X）=（X-60）×30，解得这个方程得：X=180/13.如果是12点过几分的话则该这样列方程：90-X/60×30=（X-15）×6，解这个方程得：X=360/13
2、这个题根据比例来解决：也就是每60分钟只走58分钟，而从7点到12点，走了（12-7）×60=300分钟，设正确的时间该走X分钟，则有60:58=X：300，解得：X=9000/29，算出来是12点10又10/29分

请注意：上面那位答案绝对错误。

Answer 2

不好意思，第一遍写的时候将12写成60，导致计算错误，抱歉
1, 3点的问题，假设为x分时，那么（15-x）*12=x，解方程就可以了,x=180/13
12点的问题，假设为x分，那么[15-（x-15）]*12=x,解方程得x=360/13
2 (12-7)*60/58+7=12+10/58,标准时间是12点60*10/58分,即12点10又10/29